Фізик виявив, що шахи можна покращити, переставляючи початкові фігури, щоб створити складнішу або кращу гру.

Стандартна гра в шахи завжди починається з фігур, розташованих з елементом симетрії на зворотному боці дошки. Починаючи ззовні, як для білих, так і для чорних, є пари тур, коні та слони, з королем і ферзем посередині. Але оскільки ця домовленість фіксована, найкращі шахісти можуть запам’ятати найкращі ходи для початку шахової партії, що призводить до передбачуваних і нудних матчів.

У 1990-х роках покійний шаховий гросмейстер Боббі Фішер запропонував версію гри, яка зменшила цю залежність від пам’яті. Фішер запропонував ефективно рандомізувати початкові позиції фігур на зворотному боці дошки – окрім основних правил, які визначають, де мають розташовуватися слони, тури та королі відносно один одного – шляхом того самого випадкового розташування білих і чорних фігур. Цей формат під назвою Chess960 нещодавно набув популярності через кількість можливих стартових позицій, коли гравці, включно з колишнім чемпіоном світу Магнусом Карлсеном, беруть участь у турнірах, щоб краще перевірити свої шахові навички.

Оскільки фігури рандомізовані, Chess960 видається чесним для обох гравців. Але проаналізувавши всі 960 можливих початкових умов, Марк Бартелемі з університету Париж-Сакле виявив, що це ілюзія.

Білі, які йдуть першими, завжди мають невелику перевагу в стандартних шахах. Але Бартелемі виявив, що деякі конфігурації Chess960 дають білим дуже велику перевагу, а деякі насправді дають чорним невелику перевагу. «Не всі позиції рівні», — каже він.

Бартелемі дійшов таких висновків, використовуючи Stockfish, шаховий комп’ютер з відкритим вихідним кодом, для аналізу та вимірювання кожної стартової позиції та вимірювання того, наскільки важко чорним і білим прийняти рішення про хід. Для цього Бартелемі порівняв, наскільки легко комп’ютеру знайти найкращий і наступний найкращий хід. Якщо один із двох ходів набагато легше знайти, ніж інший, гравець стикається з простою ситуацією, і йому не повинно виникнути проблем із прийняттям рішення про хід. Але якщо обидва ходи однаково легко знайти, ситуація складніша, і гравець стикається з важким рішенням при виборі ходу. Використовуючи цей підхід, Бартелемі може оцінити кожну початкову умову на предмет складності та визначити, яка складність надає перевагу чорному чи білому.

Вони виявили, що відкриття BNRQKBNR, у якому кожна літера позначала фігуру (лицар «N» і король «K»), було найскладнішим, тоді як QNBRKKBNR було найбільш збалансованим між білим і чорним за складністю. Бартелемі каже, що така ситуація може бути корисною для організаторів турніру, щоб забезпечити чесну гру між гравцями.

Але Віто Серведіо з Complexity Science Hub в Австрії стверджує, що випадковість забезпечує невід’ємний рівень справедливості, і що упередження певних конфігурацій Chess960 над іншими може призвести до надмірної підготовки гравців. «Це більш чесно, оскільки ви починаєте з тієї ж позиції, що й ваш опонент», — каже Серведіо. «Гросмейстер знає тисячі початкових ліній у стандартних шахах, але не може знати всіх початкових ліній у [Chess960] Допис».

Бартелемі також виявив, що стандартна гра в шахи не є особливо екстремальною порівняно з деякими з інших 959 позицій як за справедливістю, так і за складністю. «Дуже дивно, що стандартні шахові позиції не особливо помітні», — каже Бартелемі. «Він не особливо збалансований чи асиметричний, він дуже середній. Мені незрозуміло, чому історія вирішила таку ситуацію».

«У зоопарку позицій це посередині», — каже Серведіо. “Чи це збіг чи ні? Ми не можемо сказати”.

Джордано Де Марцо з Університету Констанца в Німеччині каже, що міра складності Бартелемі — не єдиний можливий спосіб проаналізувати, наскільки складна шахова гра. «У багатьох ситуаціях складність позиції полягає в тому, що у вас є лише один хід, і ви повинні його знайти, — каже Де Марзо, — замість того, щоб вибрати найкращий хід між найкращим і наступним найкращим варіантом».

Незрозуміло, чи вища складність, виміряна Бартелрамі, справді відповідає тому, що люди сприймають гру як складнішу, каже Де Марзо, хоча він припускає, що це може бути так. «Якщо ви бачите, що більш складні ситуації вимагають більше часу для роздумів, я б сказав, що це дуже вагомий аргумент на підтримку цього заходу».