У 1900 році математик Девід Гільберт подав своїм колегам список проблем, які, на його думку, відображали сучасний стан математики та форму її майбутнього. Цього року, через 125 років, Захер Хані та його колеги з Мічиганського університету розв’язали одну з проблем Гільберта – і при цьому об’єднали багато законів фізики.

Гільберт був прихильником виведення всіх законів фізики з математичних принципів – тверджень, які математики вважають фундаментальними істинами. Шостою проблемою в його списку було виведення законів фізики, які визначають поведінку рідин із таких принципів.

До 2025 року фізики фактично мали три різні способи опису рідин залежно від їх масштабу. Різні правила керують мікроскопічним масштабом окремих частинок, мезоскопічним світом, населеним колекціями частинок, і макроскопічним царством, наповненим повномасштабними рідинами, як вода, що тече в раковині. Дослідники досягли успіху у пошуку зв’язків між ними, але лише після того, як Хані та його колеги виявили, що ці троє нерозривно пов’язані між собою.

Дослідники досягли успіху частково тому, що вони розробили, як використовувати техніку на основі діаграм, розроблену фізиком Річардом Фейнманом для, здавалося б, зовсім іншої області квантової теорії поля. І це була важка робота — їх стаття на початку цього року відзначає кульмінацію проекту, який тривав півдесяти років.

«Ми чули від багатьох людей про результати, особливо від лідерів у цій галузі, які дуже ретельно досліджували роботу», — каже Хані. Він каже, що робота, яка була доступна як препринт, зараз на шляху до публікації в престижному математичному журналі.

Крім того, що робота команди є видатним досягненням математики, вона також дає можливість покращити наше розуміння складної поведінки рідин в атмосфері та океанах. Хані каже, що зараз вони також працюють над квантовою версією проблеми, де мікромасштабна математика дозволяє більш дивну та насичену поведінку частинок.